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椭圆离心率定义_椭圆离心率

2023-03-04 19:00:03     来源 : 互联网


(资料图片仅供参考)

有关椭圆离心率定义_椭圆离心率这方面的知识，估计很多人不是太了解，今天就给大家详细的介绍一下关于椭圆离心率定义_椭圆离心率的相关内容。

1、采用长轴在x轴的标准椭圆(方程略去)，焦点F坐标(c,0)(对称性取正轴焦点)。

2、P点坐标设为(x,y),相切于中点的条件即向量((x+c)/2,y/2)点乘向量(x-c,y)等于0，以及((x+c)/2)^2+(y/2)^2=b^2。

3、化简为x^2+y^2=c^2和(x+c)^2+y^2=4b^2。

4、可解得x=(2b^2-c^2)/c,y^2=(4b^2c^2-4b^4)/c^2。

5、最后把它们代入椭圆方程，化简后有c^2(4c^2-5b^2)=0，即b^2=(4/5)c^2。

6、最后，离心率为(根5)/3。

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